Как работает двоичный поиск

Двоичный поиск — это алгоритм поиска элемента в отсортированном массиве, который работает за время O(log n). Он делит массив пополам и сравнивает искомый элемент с элементом в середине. Если элемент меньше среднего, поиск продолжается в левой половине, иначе — в правой. Процесс повторяется, пока элемент не найден или интервал не станет пустым.

Пример на Python:

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

Нюансы:

• Массив должен быть отсортирован.
• Важно правильно выбирать границы (left и right), чтобы не пропустить элемент.
• Переполнение при вычислении mid можно избежать, используя left + (right - left) // 2.